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圆的认识案例分析

最初的设计稿

一、通过操作初步感受圆的特征

1、同学们,你们认识这些图形吗?(有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形)

2、在每个小组的袋子中有许多各种形状的纸片,当然这些图形的纸片也有,其中圆形纸片有四张,每人只能摸一次,你能摸出圆形纸片吗?(小组活动,袋子中还有椭圆形纸片。)

你们摸到了什么?为什么会摸出椭圆形纸片?

为什么不会摸出这些图形的纸片呢?(比较得出圆是由曲线围成的图形)

二、自主探索研究圆的特征

1、椭圆和圆虽然都是曲线围成的图形,但是可以比较容易地加以区分,也就是说,圆和椭圆相比,圆是有特殊之处的。圆究竟有什么特征呢?你们想自己研究吗?

2、取出在家剪好的圆纸片,你们在家练习了画圆,说一说画圆有什么诀窍。

结合回答,教学圆心。

3、下面可以研究圆的特征了

活动要求:(投影)

1、自己通过比一比、折一折、量一量等方法找出圆的特征,写在记录纸上。

2、在小组中和同学交流。

3、小组总结圆的特征。

汇报:

(1)椭圆从中心到圆上的距离不相等,圆从圆心到圆上的距离相等。(教师要结合教学半径)

(2)椭圆和圆对折后都可以重合,椭圆有两种对折方法,圆有无数种对折方法。(教师要结合教学直径)

(3)椭圆没有圆圆。(提问:为什么椭圆不圆?)

(4)半径与直径的关系

三、运用圆的特征解决实际问题

1、圆的特征在生活中得到广泛的应用。

车轮为什么做成圆形?车轴为什么要安放在圆心?

2、圆的特征还能解决一些游戏问题

套圈游戏

课件演示画面:15个小朋友在玩套圈比赛,离杆心有近有远。动画:各人投了一个套圈,小明最后投,只有小明套中(小明离杆心最近)。小明高兴的神态说:“还是我投得准”

教师提问:同学们,对小明的话,你们有什么想法?(引出这样比赛不公平,大家要站在距离杆心同样远的位置)

(2)课件演示画面:15人站成一行,仍然距离杆心有远有近。

教师提问:同学们,站成一条直线行吗?到底要怎样才公平呢?(要站成圆形才公平)

课件演示画面:15人围成圆形,但杆心不在圆心。

教师提问:要站成怎样的圆形才算公平?(围着杆心,杆心要在最中间、中心)

在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢?(可以把绳子拉直,一端固定不动,一端拴上粉笔,)

课件演示:为什么要一端固定不动?为什么要拉直绳子?

把小明站的位置看作圆上的任意一点,现在15人任意地站在圆上,你觉得公平吗?(公平)为什么?

3、利用圆的特征可以了解更多的信息。

(1)已知圆的半径(直径)求直径(半径)

(2)在正方形中画最大的圆,已知正方形边长。

(3)在长方形中画最大的圆,已知长方形的宽。

四、总结

如果有一位同学病假,你要打电话告诉他今天学的内容,想一想,你要告诉他什么?

写完最初设计稿后的思考

刚开始,我想圆的特征应当是其特有的,是与众不同的。所以想通过两次比较来探究。第一次通过在袋子里摸,区分曲线形图形和直线形图形,再用圆和椭圆的比较来发现圆的特征。备课时查验了相关资料,了解了圆和椭圆的关系,也特别注意了措辞,觉得应该收到比较好的效果。用这份设计进行教学时,学生学习很投入,所有的发现都是自发的。很有些再创造的味道,汇报的场面热烈而又不失率真,但是语言表达往往词不达意,例如:“从这点到那点一样长”、“椭圆半径一样长”、“从圆心到圆边的线”……诸如此类,平时这样上还可以,只是公开课这样上我还没有勇气,所以做了调整,使场面更容易控制一些。毕竟对于公开课,想说爱你不容易。

修改的设计稿

教学过程:

一、谈话交流,诱发学习兴趣。

1、 同学们画过圆吗?介绍一下你是怎样画圆的?

2、 我们知道圆规是画圆的工具,既然很多工具都能画圆,你觉得用圆规画圆有什么好处?

3、 请你们练习了用圆规画圆,开始时会出现哪些问题?现在有什么画圆的窍门?

4、 生活中很多物体的形状都是圆形,能说一说吗?为什么生活中这些物体的形状都是圆形呢?

除了美观之外,有些还利用了圆的特征。这节课我们就研究圆的认识,更多的了解圆。

二、通过操作,初步感受圆的特征。

1、老师手中的袋子里有各种形状的纸片,你能从中摸出圆形吗?(请学生操作)

2、有可能把其他这些图形当成圆吗?为什么?

(比较得出:圆是由曲线围成的平面图形)

三、经历游戏,主动学习半径特征。

1、圆还有哪些特征呢?让我们通过游戏来发现。

(1)课件演示画面:15个小朋友在玩套圈比赛,离杆心有近有远,小明离杆心最近。

动画:各人投了一个套圈,小明最后投,只有小明套中。小明高兴的神态说:“还是我投得准。”

教师提问:同学们,对小明的话,你们有什么想法?(引出这样比赛不公平,大家要站在距离杆心同样远的位置)

(2)课件演示画面:15人站成一排套圈。

教师提问:同学们,站成一排行吗?你有什么建议?(学生通常会建议围成圆形)

课件演示画面:15人围成圆形,但杆心不在圆心。

教师提问:这样行吗?要站成怎样的圆形才算公平?

2、师生合作画圆

教师提问:在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢?

老师带来了这样的工具(一端拴有粉笔的绳),谁来和老师配合在黑板上画出一个圆?

(师生操作时老师有意改变绳长)这样行吗?为什么?

(强调要使所画的曲线和这个固定点的距离处处相等,才能画出一个圆。)

师生合作画好一个圆。

3、教学圆心

画圆时,固定的一点叫做圆的圆心。用圆规画圆时针尖固定的一点就是圆心。圆心用字母o表示。杆心应该放在哪里呢?

4、教学半径

这15个人应该站在哪里?(圆上)

黑板上有一个圆,您能指出小明可以站在哪里?(将生所指的位置描出一个点)圆上有多少个这样的点呢?也就是说他可以站在圆上的任意一点。现在15人任意地站在圆上,你觉得公平吗?为什么?

你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗?(请学生在黑板上画一条半径)这样的线段能画多少条?

像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。用字母r表示。

5、半径有哪些特征呢?

怎样证明所有的半径都相等呢?利用手中的圆片想想办法,在小组里商量一下。(方法一:量;方法二:对折;方法三:用圆规比划)可以看出,圆规两脚间的距离就是什么?圆的大小有什么决定?

四、通过操作,自主探究直径特征

1、 刚才研究同一个圆中半径都相等时,很多同学想到了用折的方法,拿出纸片对折一次,发现什么?再对折几次呢?无论怎样对折都能完全重合,这也是圆的一个特征。

2、 把折痕描出来,得到的线段就是圆的直径, 用字母d表示。你能说一说直径是怎样的一条线段吗?

3、 直径有哪些特征呢?和半径又有什么关系呢?利用手中的圆片量一量、折一折、比一比,将你的发现在小组里交流

4、汇报

(1)直径相交于圆心

(2)同一个圆中,直径有无数条,长度都相等

(3)同一个圆中,直径长度是半径的2倍,半径长度是直径的12 。

用字母怎样表示呢?

三、联系实际,理解应用圆的特征。

1、利用圆的特征可以了解更多的信息。

(1)已知圆的半径(直径)求直径(半径)

2厘米 8厘米

(2)在正方形中最大的圆

正方形的包装盒中放有一块圆形砚台,正方形包装盒边长18厘米。(图略)

(3)在长方形中最大的圆

长方形的茶杯包装盒中正好放2个茶杯,长方形包装盒的长是32厘米。(图略)

2、圆的特征在生活中得到广泛的应用。

车轮为什么做成圆形?车轴为什么要安放在圆心?

3、画图练习

(1)要在马路上的十字路口设计一个花圃,如果你是设计师,会把花圃设计成什么形状?为什么?

(2)在城市交通图上请你画出圆形花圃,半径2厘米。怎样画?

(3)在花圃中设置一个自动喷头,如果你是设计人员,喷头放在哪里?喷水距离应满足什么条件?为什么?

四、图形比较,总结圆的特征。

(每人发了一张椭圆纸片)这个图形(很接近圆的椭圆)是不是圆形?请从不同角度加以说明。

教学后学生的反映

这是上课用的教学设计,课后调查显示,学生都认为这节课上得有意思,能准确地表述圆上、任意一点的意思,对圆的特征能有比较全面地了解。

圆的认识案例分析[全文结束]


(作者:《3COME未知》- WWW.READER8.CN 编辑:kind887)
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