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2013上海公考行测指导——如何利用整除性解题(1)

2012-12-12 来源:读书人 
如何利用整除性解题

  一般来说,和差倍比问题,特别是遇到含百分数、分数和比例的问题,可以根据题目中的倍数关系,利用整除性解题。

  一些多位数问题,也可以利用数的整除性绕过复杂的分析,直接排除错误选项来解题。

  例题:某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?

  A.329 B.350 C.371 D.504

  公务员考试在线网解析:此题答案为A。今年男员工人数比去年减少6%,则设去年有男员工x人,去年女员工有(830-x)人。根据今年员工数=去年员工数+3,可得

  (1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3

  解得x=350,则今年男员工有(1-6%)x=94%x=329人,也可根据今年男员工比去年少直接选A。

  利用整除性快解:考虑到员工数是整数这个特点,可以直接从今年男员工数是去年的94%入手,选项中只有329除以94%是整数。故直接选A。

  利用数的整除性解题,公务员考试在线网提醒考生往往还需要用下面的几个性质:

  性质1:传递性。a能被b整除,b能被c整除→ a能被c整除。

  【示例】72能被 9 整除 , 9 能被3整除,所以72能被3整除

  性质2:可加减性。如果a能被c整除,b能被c整除,则a+b、a-b均能被c整除。

  【示例】56 能被8整除, 16 能被8整除,56+16=72、56-16=40均能被8整除

  性质3:如果a能被c整除,m为任意整数,则a?m也能被c整除。

  【示例】39 能被13整除,15为整数,39×15也能被13整除。

  性质4:如果 a 能被b整除,a 能被c整除,且b和c互质,则 a 能被b?c整除。

  【示例】162能被2、9整除,2和9互质,所以162能被2×9=18整除。

  性质5:如果a?b能被c整除,且a和c互质,则b能被c整除。

  【示例】2×9=18能被 3 整除,2和3 互质,所以9能被3整除。

  例题1:一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍,则这个三位自然数是:

  A.999 B.476 C.387 D.162

  解析:此题答案为D。这个三位数是18的倍数,即这个三位数能被18整除,又18能被2和9整除,根据整除性质1,这个数一定能被9和2整除。

  A、C两项不能被2整除,排除;B项4+7+6=17,不能被9整除,排除;只有D项符合。


(作者:读书人网友 编辑:kind887)
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